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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.2
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 2
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
e .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 4.3
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.4
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 4.4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4.5
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 4.5.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.5.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.5.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4.6
Differenzia.
Passaggio 4.6.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.6.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.6.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.6.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.6.6
Riduci le frazioni.
Passaggio 4.6.6.1
Somma e .
Passaggio 4.6.6.2
e .
Passaggio 4.6.6.3
e .
Passaggio 4.6.6.4
e .
Passaggio 4.7
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.7.1
Sposta .
Passaggio 4.7.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.7.3
Somma e .
Passaggio 4.8
Differenzia usando la regola multipla costante.
Passaggio 4.8.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.8.2
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 4.8.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.8.2.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 4.8.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.8.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.8.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.8.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.9
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 4.9.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.9.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.9.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4.10
Semplifica i termini.
Passaggio 4.10.1
e .
Passaggio 4.10.2
e .
Passaggio 4.10.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.10.4
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 4.10.4.1
Scomponi da .
Passaggio 4.10.4.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 4.10.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.10.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.10.4.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.11
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 4.11.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.11.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.11.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4.12
e .
Passaggio 4.13
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.14
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.15
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.16
Riduci le frazioni.
Passaggio 4.16.1
Somma e .
Passaggio 4.16.2
e .
Passaggio 4.17
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.18
Semplifica i termini.
Passaggio 4.18.1
e .
Passaggio 4.18.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 4.18.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.18.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.18.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.19
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.20
Moltiplica per .
Passaggio 4.21
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.22
e .
Passaggio 4.23
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.24
e .
Passaggio 4.25
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.25.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.25.2
Dividi per .
Passaggio 4.26
Semplifica.
Passaggio 4.26.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.26.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.26.3
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.26.3.1
Scomponi da .
Passaggio 4.26.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 4.26.3.1.2
Scomponi da .
Passaggio 4.26.3.1.3
Scomponi da .
Passaggio 4.26.3.1.4
Scomponi da .
Passaggio 4.26.3.1.5
Scomponi da .
Passaggio 4.26.3.2
Sposta .
Passaggio 4.26.3.3
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 4.26.3.4
Moltiplica .
Passaggio 4.26.3.4.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.26.3.4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.26.3.4.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.26.3.4.4
Somma e .
Passaggio 4.26.3.5
Somma e .
Passaggio 4.26.3.6
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.26.3.7
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.26.3.7.1
Sposta .
Passaggio 4.26.3.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.26.3.7.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.26.3.7.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.26.3.7.3
Somma e .
Passaggio 4.26.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.26.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.26.4.2
Dividi per .
Passaggio 5
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 6
Sostituisci con .