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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma , dove è un fattore della costante e è un fattore del coefficiente direttivo.
Passaggio 2
Trova ciascuna combinazione di . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Sostituisci nel polinomio.
Passaggio 3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3
Sottrai da .
Passaggio 4
Poiché è una radice nota, dividi il polinomio per per trovare il polinomio quoziente. Questo polinomio può poi essere usato per trovare le radici rimanenti.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di .
- | + | + | + | + | - |
Passaggio 5.2
Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo per il termine di ordine più alto nel divisore .
- | + | + | + | + | - |
Passaggio 5.3
Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
+ | - |
Passaggio 5.4
L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + |
Passaggio 5.5
Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ |
Passaggio 5.6
Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + |
Passaggio 5.7
Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo per il termine di ordine più alto nel divisore .
+ | |||||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + |
Passaggio 5.8
Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.
+ | |||||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
+ | - |
Passaggio 5.9
L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in
+ | |||||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + |
Passaggio 5.10
Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.
+ | |||||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ |
Passaggio 5.11
Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.
+ | |||||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + |
Passaggio 5.12
Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo per il termine di ordine più alto nel divisore .
+ | + | ||||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + |
Passaggio 5.13
Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.
+ | + | ||||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
+ | - |
Passaggio 5.14
L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in
+ | + | ||||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + |
Passaggio 5.15
Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.
+ | + | ||||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ |
Passaggio 5.16
Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.
+ | + | ||||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + |
Passaggio 5.17
Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo per il termine di ordine più alto nel divisore .
+ | + | + | |||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + |
Passaggio 5.18
Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.
+ | + | + | |||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
+ | - |
Passaggio 5.19
L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in
+ | + | + | |||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + |
Passaggio 5.20
Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.
+ | + | + | |||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ |
Passaggio 5.21
Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.
+ | + | + | |||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | - |
Passaggio 5.22
Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo per il termine di ordine più alto nel divisore .
+ | + | + | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | - |
Passaggio 5.23
Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.
+ | + | + | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | - | ||||||||||||||
+ | - |
Passaggio 5.24
L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in
+ | + | + | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | - | ||||||||||||||
- | + |
Passaggio 5.25
Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.
+ | + | + | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
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+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | - | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
Passaggio 5.26
Poiché il resto è , la risposta finale è il quoziente.
Passaggio 6
Scrivi come insieme di fattori.