Calcolo Esempi

求导数 - d/d@VAR f(x) = radice cubica di x( radice quadrata di x+3)
Passaggio 1
Applica le regole di base degli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.2
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5
e .
Passaggio 6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2
Sottrai da .
Passaggio 8
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 8.2
e .
Passaggio 8.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 9
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 10
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Somma e .
Passaggio 10.2
e .
Passaggio 10.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 11
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Sposta .
Passaggio 11.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 11.4
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 11.5
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 11.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 11.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 11.5.4
Moltiplica per .
Passaggio 11.6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 11.7
Somma e .
Passaggio 12
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 13
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 14
e .
Passaggio 15
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 16
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 16.1
Moltiplica per .
Passaggio 16.2
Sottrai da .
Passaggio 17
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 18
e .
Passaggio 19
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 20
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 21
e .
Passaggio 22
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 23
e .
Passaggio 24
e .
Passaggio 25
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 25.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 25.2
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 26
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 26.1
Sposta .
Passaggio 26.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 26.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 26.4
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 26.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 26.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 26.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 26.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 26.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 26.6.2
Somma e .
Passaggio 26.7
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 26.7.1
Scomponi da .
Passaggio 26.7.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 26.7.2.1
Scomponi da .
Passaggio 26.7.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 26.7.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 27
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 27.2
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.2.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 27.2.1.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 27.2.1.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 27.2.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.2.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 27.2.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 27.2.2
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 27.2.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 27.2.4
Somma e .
Passaggio 27.3
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 27.3.2
Combina.
Passaggio 27.3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 27.3.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.3.4.1
Scomponi da .
Passaggio 27.3.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 27.3.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 27.3.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.3.5.1
Scomponi da .
Passaggio 27.3.5.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 27.3.5.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 27.3.6
Moltiplica per .
Passaggio 27.3.7
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 27.3.8
Moltiplica per .
Passaggio 27.3.9
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.3.9.1
Sposta .
Passaggio 27.3.9.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 27.3.9.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 27.3.9.4
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.3.9.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 27.3.9.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 27.3.9.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 27.3.9.6
Somma e .
Passaggio 27.3.9.7
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.3.9.7.1
Scomponi da .
Passaggio 27.3.9.7.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.3.9.7.2.1
Scomponi da .
Passaggio 27.3.9.7.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 27.3.9.7.2.3
Riscrivi l'espressione.