Calcolo Esempi

$\sum_{n = 1}^{15} n - 4$

Passaggio 1

Dividi la sommatoria in sommatorie più piccole che soddisfino le regole per le sommatorie.

$\sum_{n = 1}^{15} n - 4 = \sum_{n = 1}^{15} n + \sum_{n = 1}^{15} - 4$

Passaggio 2

Calcola $\sum_{n = 1}^{15} n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

La formula per la sommatoria di un polinomio con grado $1$ è:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Passaggio 2.2

Sostituisci i valori nella formula.

$\frac{15 (15 + 1)}{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Somma $15$ e $1$ .

$\frac{15 \cdot 16}{2}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $15$ per $16$ .

$\frac{240}{2}$

Passaggio 2.3.3

Dividi $240$ per $2$ .

$120$

Passaggio 3

Calcola $\sum_{n = 1}^{15} - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

La formula per la sommatoria di una costante è:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Passaggio 3.2

Sostituisci i valori nella formula.

$(- 4) (15)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 4$ per $15$ .

$- 60$

Passaggio 4

Somma i risultati delle sommatorie.

$120 - 60$

Passaggio 5

Sottrai $60$ da $120$ .

$60$