Calcolo Esempi

求导数 - d/dx f(x)=x^(2/3)(20-x)
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Somma e .
Passaggio 2.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.6
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.6.3
Riscrivi come .
Passaggio 2.7
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4
e .
Passaggio 5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.2
Sottrai da .
Passaggio 7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 8
e .
Passaggio 9
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 10
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.2
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.2.1
e .
Passaggio 10.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 10.2.3
e .
Passaggio 10.2.4
Sposta al numeratore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 10.2.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.2.5.1
Sposta .
Passaggio 10.2.5.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.2.5.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 10.2.5.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 10.2.5.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 10.2.5.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 10.2.5.5
Somma e .
Passaggio 10.2.6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 10.2.7
e .
Passaggio 10.2.8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 10.2.9
Moltiplica per .
Passaggio 10.2.10
Sottrai da .
Passaggio 10.2.11
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 10.3
Riordina i termini.