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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Somma e .
Passaggio 2.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.6
Moltiplica per .
Passaggio 2.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.8
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.9
Moltiplica per .
Passaggio 2.10
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.11
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.12
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.13
Semplifica l'espressione.
Passaggio 2.13.1
Somma e .
Passaggio 2.13.2
Moltiplica per .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.3.1.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 3.3.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.1.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.1.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.1.2
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.3.1.2.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.3.1.2.2
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.3.1.2.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.3.1.2.3.1
Sposta .
Passaggio 3.3.1.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.2.3.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3.1.2.3.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.3.1.2.3.3
Somma e .
Passaggio 3.3.1.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.3.1.4.1
Sposta .
Passaggio 3.3.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.6
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.3.1.6.1
Sposta .
Passaggio 3.3.1.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.6.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3.1.6.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.3.1.6.3
Somma e .
Passaggio 3.3.1.7
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2
Combina i termini opposti in .
Passaggio 3.3.2.1
Somma e .
Passaggio 3.3.2.2
Somma e .
Passaggio 3.3.3
Somma e .
Passaggio 3.3.4
Sottrai da .
Passaggio 3.4
Riordina i termini.
Passaggio 3.5
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.5.1
Scomponi da .
Passaggio 3.5.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.5.1.2
Scomponi da .
Passaggio 3.5.1.3
Scomponi da .
Passaggio 3.5.1.4
Scomponi da .
Passaggio 3.5.1.5
Scomponi da .
Passaggio 3.5.2
Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.
Passaggio 3.5.2.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.5.2.2
Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.
Passaggio 3.5.2.3
Riscrivi il polinomio.
Passaggio 3.5.2.4
Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato , dove e .
Passaggio 3.6
Semplifica il denominatore.
Passaggio 3.6.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.6.2
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 3.6.3
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.7
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.7.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.7.2
Riscrivi l'espressione.