Calcolo Esempi

求导数 - d/dx logaritmo naturale di x+ radice quadrata di 3+x^2
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 6
e .
Passaggio 7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 8
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2
Sottrai da .
Passaggio 9
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 9.2
e .
Passaggio 9.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 10
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 11
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 12
Somma e .
Passaggio 13
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 14
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1
e .
Passaggio 14.2
e .
Passaggio 14.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 14.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 15
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.1
Riordina i fattori di .
Passaggio 15.2
Moltiplica per .
Passaggio 15.3
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 15.3.2
Combina.
Passaggio 15.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 15.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.5.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 15.5.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 15.6
Moltiplica per .
Passaggio 15.7
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.7.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.7.1.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 15.7.1.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 15.7.1.3
Somma e .
Passaggio 15.7.1.4
Dividi per .
Passaggio 15.7.2
Semplifica .
Passaggio 15.7.3
Riordina i termini.