Calcolo Esempi

求导数 - d/dx logaritmo naturale di csc(x)
Passaggio 1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 3
Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per .
Passaggio 4
Moltiplica per .
Passaggio 5
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 6
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Riordina i fattori di .
Passaggio 6.2
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 6.3
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 6.4
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.4.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.4.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.4.5
Somma e .
Passaggio 6.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 6.5.2
Scomponi da .
Passaggio 6.5.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.5.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6.7
Converti da a .