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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.4
Semplifica l'espressione.
Passaggio 3.4.1
Somma e .
Passaggio 3.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.8
Semplifica l'espressione.
Passaggio 3.8.1
Somma e .
Passaggio 3.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.9
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.10
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.11
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.12
Moltiplica per .
Passaggio 3.13
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.14
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.15
Moltiplica per .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2
Raccogli i termini.
Passaggio 4.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2
Sottrai da .
Passaggio 4.2.3
Somma e .
Passaggio 4.2.4
Somma e .
Passaggio 4.3
Riordina i termini.
Passaggio 4.4
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 4.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.2
Scomponi da .
Passaggio 4.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.4.2.2
Scomponi da .
Passaggio 4.4.2.3
Scomponi da .
Passaggio 4.4.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.4.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.5
Scomponi da .
Passaggio 4.4.5.1
Scomponi da .
Passaggio 4.4.5.2
Scomponi da .
Passaggio 4.4.5.3
Scomponi da .
Passaggio 4.5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.6
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Passaggio 4.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.6.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.6.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.6.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.6.5
Somma e .
Passaggio 4.7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.8
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.8.1
Scomponi da .
Passaggio 4.8.1.1
Scomponi da .
Passaggio 4.8.1.2
Scomponi da .
Passaggio 4.8.1.3
Scomponi da .
Passaggio 4.8.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.8.3
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.8.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.8.5
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 4.8.5.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.8.5.1.1
Sposta .
Passaggio 4.8.5.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.8.5.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.8.5.1.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.8.5.1.3
Somma e .
Passaggio 4.8.5.2
Riscrivi come .
Passaggio 4.8.6
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 4.8.6.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.8.6.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.8.6.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.8.7
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 4.8.7.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.8.7.1.1
Sposta .
Passaggio 4.8.7.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.8.7.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.8.7.1.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.8.7.1.3
Somma e .
Passaggio 4.8.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.8.7.3
Riscrivi come .
Passaggio 4.8.7.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.8.8
Espandi moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
Passaggio 4.8.9
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 4.8.9.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.8.9.1.1
Sposta .
Passaggio 4.8.9.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.8.9.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.8.9.1.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.8.9.1.3
Somma e .
Passaggio 4.8.9.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.8.9.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.8.9.3.1
Sposta .
Passaggio 4.8.9.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.8.9.3.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.8.9.3.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.8.9.3.3
Somma e .
Passaggio 4.8.9.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.8.9.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.8.9.5.1
Sposta .
Passaggio 4.8.9.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.8.9.6
Moltiplica per .
Passaggio 4.8.9.7
Moltiplica per .
Passaggio 4.8.9.8
Moltiplica per .
Passaggio 4.8.10
Combina i termini opposti in .
Passaggio 4.8.10.1
Sottrai da .
Passaggio 4.8.10.2
Somma e .
Passaggio 4.8.10.3
Somma e .
Passaggio 4.8.10.4
Somma e .
Passaggio 4.8.11
Riordina i termini.