Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=(2x^7-x^2)((x-1)/(x+1))
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.4
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Somma e .
Passaggio 3.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.8
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.8.1
Somma e .
Passaggio 3.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.9
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.10
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.11
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.12
Moltiplica per .
Passaggio 3.13
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.14
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.15
Moltiplica per .
Passaggio 4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2
Sottrai da .
Passaggio 4.2.3
Somma e .
Passaggio 4.2.4
Somma e .
Passaggio 4.3
Riordina i termini.
Passaggio 4.4
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.4.2.2
Scomponi da .
Passaggio 4.4.2.3
Scomponi da .
Passaggio 4.4.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.4.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.5
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.5.1
Scomponi da .
Passaggio 4.4.5.2
Scomponi da .
Passaggio 4.4.5.3
Scomponi da .
Passaggio 4.5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.6
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.6.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.6.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.6.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.6.5
Somma e .
Passaggio 4.7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.8
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.8.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.8.1.1
Scomponi da .
Passaggio 4.8.1.2
Scomponi da .
Passaggio 4.8.1.3
Scomponi da .
Passaggio 4.8.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.8.3
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.8.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.8.5
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.8.5.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.8.5.1.1
Sposta .
Passaggio 4.8.5.1.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.8.5.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.8.5.1.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.8.5.1.3
Somma e .
Passaggio 4.8.5.2
Riscrivi come .
Passaggio 4.8.6
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.8.6.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.8.6.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.8.6.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.8.7
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.8.7.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.8.7.1.1
Sposta .
Passaggio 4.8.7.1.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.8.7.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.8.7.1.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.8.7.1.3
Somma e .
Passaggio 4.8.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.8.7.3
Riscrivi come .
Passaggio 4.8.7.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.8.8
Espandi moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
Passaggio 4.8.9
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.8.9.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.8.9.1.1
Sposta .
Passaggio 4.8.9.1.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.8.9.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.8.9.1.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.8.9.1.3
Somma e .
Passaggio 4.8.9.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.8.9.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.8.9.3.1
Sposta .
Passaggio 4.8.9.3.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.8.9.3.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.8.9.3.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.8.9.3.3
Somma e .
Passaggio 4.8.9.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.8.9.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.8.9.5.1
Sposta .
Passaggio 4.8.9.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.8.9.6
Moltiplica per .
Passaggio 4.8.9.7
Moltiplica per .
Passaggio 4.8.9.8
Moltiplica per .
Passaggio 4.8.10
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.8.10.1
Sottrai da .
Passaggio 4.8.10.2
Somma e .
Passaggio 4.8.10.3
Somma e .
Passaggio 4.8.10.4
Somma e .
Passaggio 4.8.11
Riordina i termini.