Calcolo Esempi

$\ln (e^{3 x})$

Passaggio 1

Usa le regole del logaritmo per togliere $3 x$ dall'esponente.

$\frac{d}{d x} [3 x \ln (e)]$

Passaggio 2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$\frac{d}{d x} [3 x \cdot 1]$

Passaggio 3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{d}{d x} [3 x]$

Passaggio 4

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3 x$ rispetto a $x$ è $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 5

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$3 \cdot 1$

Passaggio 6

Moltiplica $3$ per $1$ .

$3$