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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Riscrivi come .
Passaggio 1.2
Espandi spostando fuori dal logaritmo.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 5
Passaggio 5.1
e .
Passaggio 5.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5.6
Moltiplica per .
Passaggio 6
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 7
e .
Passaggio 8
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 9
e .
Passaggio 10
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 11
e .
Passaggio 12
e .
Passaggio 13
Passaggio 13.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 13.1.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 13.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 13.1.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 13.1.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 13.1.1.1.3
Scomponi da .
Passaggio 13.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 13.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 13.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 13.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 13.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 13.1.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 13.1.4
Semplifica il numeratore.
Passaggio 13.1.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 13.1.4.2
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 13.1.4.3
Moltiplica .
Passaggio 13.1.4.3.1
Riordina e .
Passaggio 13.1.4.3.2
Semplifica spostando all'interno del logaritmo.
Passaggio 13.1.4.4
Semplifica spostando all'interno del logaritmo.
Passaggio 13.1.4.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 13.1.4.6
Moltiplica .
Passaggio 13.1.4.6.1
Riordina e .
Passaggio 13.1.4.6.2
Semplifica spostando all'interno del logaritmo.
Passaggio 13.1.5
e .
Passaggio 13.1.6
Riordina i fattori in .
Passaggio 13.2
Raccogli i termini.
Passaggio 13.2.1
Riscrivi come un prodotto.
Passaggio 13.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 13.3
Riordina i termini.