Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=(2x-5)^4(8x^2-5)^-3
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.6
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1
Somma e .
Passaggio 3.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 4
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 5
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 5.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.4
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5.5
Moltiplica per .
Passaggio 5.6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.7
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.7.1
Somma e .
Passaggio 5.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 6
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 6.2
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 6.3
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
e .
Passaggio 6.3.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6.3.3
e .
Passaggio 6.3.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 6.3.5
e .
Passaggio 6.3.6
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 6.3.7
e .
Passaggio 6.3.8
e .
Passaggio 6.3.9
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 6.3.10
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.10.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.3.10.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.10.2.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.10.2.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.3.10.2.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.3.10.2.2
Somma e .
Passaggio 6.3.11
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 6.4
Riordina i termini.
Passaggio 6.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.1.1
Scomponi da .
Passaggio 6.5.1.2
Scomponi da .
Passaggio 6.5.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.5.3
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 6.5.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.5.5
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.5.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.5.1.1
Sposta .
Passaggio 6.5.5.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.5.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.5.6
Somma e .
Passaggio 6.6
Scomponi da .
Passaggio 6.7
Scomponi da .
Passaggio 6.8
Scomponi da .
Passaggio 6.9
Riscrivi come .
Passaggio 6.10
Scomponi da .
Passaggio 6.11
Riscrivi come .
Passaggio 6.12
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6.13
Riordina i fattori in .