Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=(x^2+3e^x)/(2e^x-x)
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 4
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 6
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 6.3
Moltiplica per .
Passaggio 7
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.2
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.2.1.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.2.1.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.2.1.2
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1.2.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 7.2.1.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.1.2.1.3
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 7.2.1.2.1.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1.2.1.4.1
Sposta .
Passaggio 7.2.1.2.1.4.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 7.2.1.2.1.4.3
Somma e .
Passaggio 7.2.1.2.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.1.2.1.6
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 7.2.1.2.1.7
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1.2.1.7.1
Sposta .
Passaggio 7.2.1.2.1.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.1.2.1.8
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.1.2.1.9
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 7.2.1.2.1.10
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.1.2.2
Sottrai da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1.2.2.1
Sposta .
Passaggio 7.2.1.2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 7.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.1.5
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1.5.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.2.1.5.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.2.1.5.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.2.1.6
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1.6.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 7.2.1.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.1.6.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1.6.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.1.6.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.1.6.4
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 7.2.1.6.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1.6.5.1
Sposta .
Passaggio 7.2.1.6.5.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 7.2.1.6.5.3
Somma e .
Passaggio 7.2.1.6.6
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.1.6.7
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.2
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.2.1
Sottrai da .
Passaggio 7.2.2.2
Somma e .
Passaggio 7.2.3
Somma e .
Passaggio 7.3
Riordina i termini.
Passaggio 7.4
Scomponi da .
Passaggio 7.5
Scomponi da .
Passaggio 7.6
Scomponi da .
Passaggio 7.7
Scomponi da .
Passaggio 7.8
Scomponi da .
Passaggio 7.9
Scomponi da .
Passaggio 7.10
Scomponi da .
Passaggio 7.11
Riscrivi come .
Passaggio 7.12
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7.13
Riordina i fattori in .