Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=((x-7)(x^2+4x))/(x^3)
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 4
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.4
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.5
Moltiplica per .
Passaggio 4.6
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.7
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.8
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.9
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.9.1
Somma e .
Passaggio 4.9.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.10
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.11
Semplifica tramite esclusione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.11.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.11.2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.11.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.11.2.2
Scomponi da .
Passaggio 4.11.2.3
Scomponi da .
Passaggio 5
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Scomponi da .
Passaggio 5.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Scomponi da .
Passaggio 6.2
Scomponi da .
Passaggio 7
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Scomponi da .
Passaggio 7.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 8.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.3.1.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.3.1.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.3.1.2
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1.2.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 8.3.1.2.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1.2.1.2.1
Sposta .
Passaggio 8.3.1.2.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.1.2.1.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 8.3.1.2.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.1.2.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.1.2.2
Sottrai da .
Passaggio 8.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.1.4
e .
Passaggio 8.3.1.5
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1.5.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.3.1.5.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.3.1.5.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.3.1.6
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1.6.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1.6.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.1.6.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1.6.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 8.3.1.6.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.3.1.6.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.3.1.6.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.1.6.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.1.6.1.5
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1.6.1.5.1
e .
Passaggio 8.3.1.6.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.1.6.2
Somma e .
Passaggio 8.3.1.7
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.3.1.8
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1.8.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1.8.1.1
Sposta .
Passaggio 8.3.1.8.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.1.8.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1.8.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.3.1.8.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.3.2
Somma e .
Passaggio 8.3.3
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.3.1
Sottrai da .
Passaggio 8.3.3.2
Somma e .
Passaggio 8.3.4
Somma e .
Passaggio 8.3.5
Somma e .
Passaggio 8.3.6
Somma e .