Calcolo Esempi

$y = - \frac{17}{2} \cdot \cosh (x) + \frac{15}{2} \cdot \sinh (x)$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x) + \frac{15}{2} \cdot \sinh (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $- \frac{17}{2}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \frac{17}{2} \cdot \cosh (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{17}{2} \frac{d}{d x} [\cosh (x)]$ .

$- \frac{17}{2} \frac{d}{d x} [\cosh (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$

Passaggio 2.2

La derivata di $\cosh (x)$ rispetto a $x$ è $\sinh (x)$ .

$- \frac{17}{2} \sinh (x) + \frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)]$ .

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Passaggio 3.1

Poiché $\frac{15}{2}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{15}{2} \cdot \sinh (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{15}{2} \frac{d}{d x} [\sinh (x)]$ .

$- \frac{17}{2} \sinh (x) + \frac{15}{2} \frac{d}{d x} [\sinh (x)]$

Passaggio 3.2

La derivata di $\sinh (x)$ rispetto a $x$ è $\cosh (x)$ .

$- \frac{17}{2} \sinh (x) + \frac{15}{2} \cosh (x)$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

$\sinh (x)$ e $\frac{17}{2}$ .

$- \frac{\sinh (x) \cdot 17}{2} + \frac{15}{2} \cosh (x)$

Passaggio 4.2

Sposta $17$ alla sinistra di $\sinh (x)$ .

$- \frac{17 \cdot \sinh (x)}{2} + \frac{15}{2} \cosh (x)$

Passaggio 4.3

$\frac{15}{2}$ e $\cosh (x)$ .

$- \frac{17 \sinh (x)}{2} + \frac{15 \cosh (x)}{2}$