Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y = square root of xe^(x^2)(x^2+1)^10
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.4
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1
Somma e .
Passaggio 4.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 5
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 7
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 7.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7.3
Somma e .
Passaggio 8
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 9
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 9.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 9.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 10
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 11
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Sposta .
Passaggio 11.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 11.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 11.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 11.5
Somma e .
Passaggio 12
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 13
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 14
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 15
e .
Passaggio 16
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 17
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 17.1
Moltiplica per .
Passaggio 17.2
Sottrai da .
Passaggio 18
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 19
e .
Passaggio 20
e .
Passaggio 21
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 22
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.1
Riordina i termini.
Passaggio 22.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.2.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 22.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 22.2.3
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 22.2.4
e .
Passaggio 22.2.5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 22.2.6
e .
Passaggio 22.2.7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 22.2.8
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.2.8.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.2.8.1.1
Scomponi da .
Passaggio 22.2.8.1.2
Scomponi da .
Passaggio 22.2.8.1.3
Scomponi da .
Passaggio 22.2.8.2
Raccogli gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.2.8.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 22.2.8.2.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.2.8.2.2.1
Sposta .
Passaggio 22.2.8.2.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 22.2.8.2.2.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 22.2.8.2.2.4
Somma e .
Passaggio 22.2.8.2.2.5
Dividi per .
Passaggio 22.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 22.4
e .
Passaggio 22.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 22.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.6.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.6.1.1
Scomponi da .
Passaggio 22.6.1.2
Scomponi da .
Passaggio 22.6.1.3
Scomponi da .
Passaggio 22.6.2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.6.2.1
Scomponi da .
Passaggio 22.6.2.2
Scomponi da .
Passaggio 22.6.2.3
Scomponi da .
Passaggio 22.6.3
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 22.6.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.6.4.1
Sposta .
Passaggio 22.6.4.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 22.6.4.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 22.6.4.4
Somma e .
Passaggio 22.6.4.5
Dividi per .
Passaggio 22.6.5
Moltiplica per .
Passaggio 22.6.6
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.6.6.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 22.6.6.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 22.6.6.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 22.6.7
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.6.7.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.6.7.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 22.6.7.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.6.7.1.2.1
Sposta .
Passaggio 22.6.7.1.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 22.6.7.1.2.3
Somma e .
Passaggio 22.6.7.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 22.6.7.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 22.6.7.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 22.6.7.2
Somma e .
Passaggio 22.6.8
Somma e .
Passaggio 22.7
Riordina i fattori in .