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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.4
Semplifica l'espressione.
Passaggio 4.4.1
Somma e .
Passaggio 4.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 5
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 7.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7.3
Somma e .
Passaggio 8
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 9
Passaggio 9.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 9.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 9.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 10
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 11
Passaggio 11.1
Sposta .
Passaggio 11.2
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 11.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 11.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 11.5
Somma e .
Passaggio 12
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 13
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 14
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 15
e .
Passaggio 16
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 17
Passaggio 17.1
Moltiplica per .
Passaggio 17.2
Sottrai da .
Passaggio 18
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 19
e .
Passaggio 20
e .
Passaggio 21
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 22
Passaggio 22.1
Riordina i termini.
Passaggio 22.2
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 22.2.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 22.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 22.2.3
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 22.2.4
e .
Passaggio 22.2.5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 22.2.6
e .
Passaggio 22.2.7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 22.2.8
Semplifica il numeratore.
Passaggio 22.2.8.1
Scomponi da .
Passaggio 22.2.8.1.1
Scomponi da .
Passaggio 22.2.8.1.2
Scomponi da .
Passaggio 22.2.8.1.3
Scomponi da .
Passaggio 22.2.8.2
Raccogli gli esponenti.
Passaggio 22.2.8.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 22.2.8.2.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 22.2.8.2.2.1
Sposta .
Passaggio 22.2.8.2.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 22.2.8.2.2.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 22.2.8.2.2.4
Somma e .
Passaggio 22.2.8.2.2.5
Dividi per .
Passaggio 22.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 22.4
e .
Passaggio 22.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 22.6
Semplifica il numeratore.
Passaggio 22.6.1
Scomponi da .
Passaggio 22.6.1.1
Scomponi da .
Passaggio 22.6.1.2
Scomponi da .
Passaggio 22.6.1.3
Scomponi da .
Passaggio 22.6.2
Scomponi da .
Passaggio 22.6.2.1
Scomponi da .
Passaggio 22.6.2.2
Scomponi da .
Passaggio 22.6.2.3
Scomponi da .
Passaggio 22.6.3
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 22.6.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 22.6.4.1
Sposta .
Passaggio 22.6.4.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 22.6.4.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 22.6.4.4
Somma e .
Passaggio 22.6.4.5
Dividi per .
Passaggio 22.6.5
Moltiplica per .
Passaggio 22.6.6
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 22.6.6.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 22.6.6.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 22.6.6.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 22.6.7
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 22.6.7.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 22.6.7.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 22.6.7.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 22.6.7.1.2.1
Sposta .
Passaggio 22.6.7.1.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 22.6.7.1.2.3
Somma e .
Passaggio 22.6.7.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 22.6.7.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 22.6.7.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 22.6.7.2
Somma e .
Passaggio 22.6.8
Somma e .
Passaggio 22.7
Riordina i fattori in .