Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y = natural log of (3x^4+5x)^(9/7)
Passaggio 1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4
e .
Passaggio 5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.2
Sottrai da .
Passaggio 7
e .
Passaggio 8
Moltiplica per .
Passaggio 9
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 10
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1.1
Sposta .
Passaggio 10.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 10.1.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 10.1.4
Somma e .
Passaggio 10.1.5
Dividi per .
Passaggio 10.2
Semplifica .
Passaggio 11
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 12
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 13
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 14
Moltiplica per .
Passaggio 15
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 16
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 17
Moltiplica per .
Passaggio 18
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 18.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 18.2
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 18.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 18.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 18.3
Riordina i fattori di .
Passaggio 18.4
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 18.4.1
Scomponi da .
Passaggio 18.4.2
Scomponi da .
Passaggio 18.4.3
Scomponi da .
Passaggio 18.5
Moltiplica per .
Passaggio 18.6
Sposta alla sinistra di .