Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=7arctan(x+ radice quadrata di 1+x^2)
Passaggio 1
Differenzia usando la regola multipla costante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
e .
Passaggio 3.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 6
e .
Passaggio 7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 8
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2
Sottrai da .
Passaggio 9
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 9.2
e .
Passaggio 9.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 10
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 11
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 12
Somma e .
Passaggio 13
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 14
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1
e .
Passaggio 14.2
e .
Passaggio 14.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 14.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 14.5
Riordina i fattori di .