Calcolo Esempi

$y = 6 x \sin (x)$

Passaggio 1

Poiché $6$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $6 x \sin (x)$ rispetto a $x$ è $6 \frac{d}{d x} [x \sin (x)]$ .

$6 \frac{d}{d x} [x \sin (x)]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = x$ e $g (x) = \sin (x)$ .

$6 (x \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [x])$

Passaggio 3

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$6 (x \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [x])$

Passaggio 4

Differenzia usando la regola di potenza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$6 (x \cos (x) + \sin (x) \cdot 1)$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\sin (x)$ per $1$ .

$6 (x \cos (x) + \sin (x))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$6 x \cos (x) + 6 \sin (x)$