Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=3(sin(x)+cos(x))(sin(x)-cos(x))
Passaggio 1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 7
Differenzia usando la regola della somma.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.3
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 8
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 9
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 10
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.2
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 10.3
Riordina i termini.
Passaggio 10.4
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.4.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.4.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.4.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.4.3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.3.1.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.3.1.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 10.4.3.1.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 10.4.3.1.1.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 10.4.3.1.1.4
Somma e .
Passaggio 10.4.3.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.3.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 10.4.3.1.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 10.4.3.1.2.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 10.4.3.1.2.4
Somma e .
Passaggio 10.4.3.2
Riordina i fattori di .
Passaggio 10.4.3.3
Somma e .
Passaggio 10.4.4
Scomponi da .
Passaggio 10.4.5
Scomponi da .
Passaggio 10.4.6
Scomponi da .
Passaggio 10.4.7
Rimetti in ordine i termini.
Passaggio 10.4.8
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 10.4.9
Moltiplica per .
Passaggio 10.4.10
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.4.11
Moltiplica per .
Passaggio 10.4.12
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.12.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.4.12.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.4.12.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.4.13
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.13.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.13.1.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.13.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.4.13.1.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 10.4.13.1.1.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 10.4.13.1.1.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 10.4.13.1.1.5
Somma e .
Passaggio 10.4.13.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.13.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 10.4.13.1.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 10.4.13.1.2.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 10.4.13.1.2.4
Somma e .
Passaggio 10.4.13.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 10.4.13.2
Riordina i fattori di .
Passaggio 10.4.13.3
Somma e .
Passaggio 10.4.14
Scomponi da .
Passaggio 10.4.15
Scomponi da .
Passaggio 10.4.16
Scomponi da .
Passaggio 10.4.17
Rimetti in ordine i termini.
Passaggio 10.4.18
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 10.4.19
Moltiplica per .
Passaggio 10.5
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.5.1
Sottrai da .
Passaggio 10.5.2
Somma e .
Passaggio 10.6
Somma e .