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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 2.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.4
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.6
Moltiplica per .
Passaggio 2.7
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.8
e .
Passaggio 2.9
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 2.9.1
Scomponi da .
Passaggio 2.9.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 2.9.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.9.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.9.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3.4
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 3.4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.8
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.9
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.10
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.11
e .
Passaggio 3.12
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.13
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.13.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.13.2
Sottrai da .
Passaggio 3.14
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.15
Moltiplica per .
Passaggio 3.16
Sottrai da .
Passaggio 3.17
e .
Passaggio 3.18
e .
Passaggio 3.19
e .
Passaggio 3.20
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 3.21
Scomponi da .
Passaggio 3.22
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.22.1
Scomponi da .
Passaggio 3.22.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.22.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.23
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.24
e .
Passaggio 3.25
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.26
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.27
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.28
Somma e .
Passaggio 3.29
Moltiplica per .
Passaggio 3.30
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.31
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.32
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.32.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.32.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.32.3
Somma e .
Passaggio 3.32.4
Dividi per .
Passaggio 3.33
Semplifica .
Passaggio 3.34
Sottrai da .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.2
Raccogli i termini.
Passaggio 4.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.2.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.2.4
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Passaggio 4.2.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.4.3
Riordina i fattori di .
Passaggio 4.2.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.3
Riordina i termini.