Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=4arcsin(x/2)-x radice quadrata di 4-x^2
Passaggio 1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.4
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.6
Moltiplica per .
Passaggio 2.7
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.8
e .
Passaggio 2.9
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.9.1
Scomponi da .
Passaggio 2.9.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.9.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.9.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.9.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3.4
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.8
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.9
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.10
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.11
e .
Passaggio 3.12
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.13
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.13.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.13.2
Sottrai da .
Passaggio 3.14
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.15
Moltiplica per .
Passaggio 3.16
Sottrai da .
Passaggio 3.17
e .
Passaggio 3.18
e .
Passaggio 3.19
e .
Passaggio 3.20
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 3.21
Scomponi da .
Passaggio 3.22
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.22.1
Scomponi da .
Passaggio 3.22.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.22.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.23
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.24
e .
Passaggio 3.25
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.26
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.27
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.28
Somma e .
Passaggio 3.29
Moltiplica per .
Passaggio 3.30
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.31
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.32
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.32.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.32.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.32.3
Somma e .
Passaggio 3.32.4
Dividi per .
Passaggio 3.33
Semplifica .
Passaggio 3.34
Sottrai da .
Passaggio 4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.2
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.2.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.2.4
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.4.3
Riordina i fattori di .
Passaggio 4.2.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.3
Riordina i termini.