Calcolo Esempi

求导数 - d/dy p(y)=(y^-1+y^-2)(8y^-3-9y^-4)
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.7
Moltiplica per .
Passaggio 2.8
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.9
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.10
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Riordina i termini.
Passaggio 3.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 3.2.1.2
e .
Passaggio 3.2.1.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.2.1.4
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 3.2.1.5
e .
Passaggio 3.2.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 3.2.2.2
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 3.2.3
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.4
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1.1.2.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1.1.2.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.4.1.1.2.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.2.4.1.1.2.2
Somma e .
Passaggio 3.2.4.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.2.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1.2.2.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.2.4.1.2.2.2
Somma e .
Passaggio 3.2.4.1.3
Combina.
Passaggio 3.2.4.1.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1.4.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1.4.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.4.1.4.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.2.4.1.4.2
Somma e .
Passaggio 3.2.4.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.6
Combina.
Passaggio 3.2.4.1.7
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.4.1.7.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.2.4.1.7.2
Somma e .
Passaggio 3.2.4.1.8
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.2.4.3
Somma e .
Passaggio 3.2.5
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.5.1
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 3.2.5.2
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 3.2.5.3
e .
Passaggio 3.2.5.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.2.6
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.6.1
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 3.2.6.2
e .
Passaggio 3.2.6.3
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 3.2.6.4
e .
Passaggio 3.2.6.5
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.2.7
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.7.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.7.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.7.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.8
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.8.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.8.1.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.8.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.8.1.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.8.1.1.2.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.2.8.1.1.2.2
Somma e .
Passaggio 3.2.8.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.8.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.8.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.8.1.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.8.1.2.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.8.1.2.4.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.2.8.1.2.4.2
Somma e .
Passaggio 3.2.8.1.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.8.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.8.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.8.1.3.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.8.1.3.3.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.2.8.1.3.3.2
Somma e .
Passaggio 3.2.8.1.4
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.8.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.8.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.8.1.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.8.1.4.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.8.1.4.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.8.1.4.5.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.2.8.1.4.5.2
Somma e .
Passaggio 3.2.8.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.2.8.3
Sottrai da .
Passaggio 3.2.9
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4
Sottrai da .
Passaggio 3.5
Sottrai da .
Passaggio 3.6
Somma e .
Passaggio 3.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.