Calcolo Esempi

$\cos^{2} (y)$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ è $f' (g (y)) g' (y)$ dove $f (y) = y^{2}$ e $g (y) = \cos (y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $\cos (y)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d y} [\cos (y)]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ è $n u^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d y} [\cos (y)]$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\cos (y)$ .

$2 \cos (y) \frac{d}{d y} [\cos (y)]$

Passaggio 2

La derivata di $\cos (y)$ rispetto a $y$ è $- \sin (y)$ .

$2 \cos (y) (- \sin (y))$

Passaggio 3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 \cos (y) \sin (y)$