Calcolo Esempi

$y = x \arccos (x)$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = x$ e $g (x) = \arccos (x)$ .

$x \frac{d}{d x} [\arccos (x)] + \arccos (x) \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 2

La derivata di $\arccos (x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$x (- \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}) + \arccos (x) \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$x$ e $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arccos (x) \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arccos (x) \cdot 1$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\arccos (x)$ per $1$ .

$- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \arccos (x)$