Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=x radice quadrata di 1-x^2+arccos(x)
Passaggio 1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 2.3
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.3.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.4
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.7
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.8
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 2.9
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.10
e .
Passaggio 2.11
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.12
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.12.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.12.2
Sottrai da .
Passaggio 2.13
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.14
Moltiplica per .
Passaggio 2.15
Sottrai da .
Passaggio 2.16
e .
Passaggio 2.17
e .
Passaggio 2.18
e .
Passaggio 2.19
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 2.20
Scomponi da .
Passaggio 2.21
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.21.1
Scomponi da .
Passaggio 2.21.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.21.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.22
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.23
e .
Passaggio 2.24
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.25
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.26
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.27
Somma e .
Passaggio 2.28
Moltiplica per .
Passaggio 2.29
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.30
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.31
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.31.1
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.31.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.31.3
Somma e .
Passaggio 2.31.4
Dividi per .
Passaggio 2.32
Semplifica .
Passaggio 2.33
Sottrai da .
Passaggio 3
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.1.3
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.3.2
Usa per riscrivere come .
Passaggio 4.1.3.3
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.1.3.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.1.3.5
Somma e .
Passaggio 4.1.3.6
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.3.6.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.1.3.6.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.1.3.7
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.3.8
Usa per riscrivere come .
Passaggio 4.1.3.9
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.1.3.10
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.1.3.11
Somma e .
Passaggio 4.1.3.12
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.3.12.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.1.3.12.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.1.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.1.5
Semplifica.
Passaggio 4.2
Riordina i termini.
Passaggio 4.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 4.3.2
Sia . Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.1
Sottrai da .
Passaggio 4.3.2.2
Somma e .
Passaggio 4.3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4.4
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1
Riscrivi come .
Passaggio 4.4.2
Riordina e .
Passaggio 4.4.3
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 4.5
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.6
Riordina i fattori in .