Calcolo Esempi

求导数 - d/dy ((y-1)^4)/((y^2+2y)^5)
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.5
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.1
Somma e .
Passaggio 4.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 5
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 5.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 6
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 6.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 6.6
Moltiplica per .
Passaggio 7
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 7.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 7.1.1.3
Scomponi da .
Passaggio 7.1.2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 7.1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 7.1.2.3
Scomponi da .
Passaggio 7.1.3
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 7.1.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.6
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.1.7
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.8
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.8.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.1.8.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.1.8.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.1.9
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.9.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.9.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 7.1.9.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.9.1.2.1
Sposta .
Passaggio 7.1.9.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.9.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.9.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.9.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.9.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.9.2
Somma e .
Passaggio 7.1.9.3
Somma e .
Passaggio 7.1.10
Sottrai da .
Passaggio 7.1.11
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.11.1
Scomponi da .
Passaggio 7.1.11.2
Scomponi da .
Passaggio 7.1.11.3
Scomponi da .
Passaggio 7.1.11.4
Scomponi da .
Passaggio 7.1.11.5
Scomponi da .
Passaggio 7.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 7.3
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 7.3.1.2
Scomponi da .
Passaggio 7.3.1.3
Scomponi da .
Passaggio 7.3.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 7.4
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.4.1
Scomponi da .
Passaggio 7.4.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 7.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.4.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.5
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.5.1
Scomponi da .
Passaggio 7.5.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 7.5.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.5.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.6
Scomponi da .
Passaggio 7.7
Scomponi da .
Passaggio 7.8
Scomponi da .
Passaggio 7.9
Riscrivi come .
Passaggio 7.10
Scomponi da .
Passaggio 7.11
Riscrivi come .
Passaggio 7.12
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7.13
Riordina i fattori in .