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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.5
Semplifica l'espressione.
Passaggio 4.5.1
Somma e .
Passaggio 4.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 5.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 6.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 6.6
Moltiplica per .
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 7.1.1
Scomponi da .
Passaggio 7.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 7.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 7.1.1.3
Scomponi da .
Passaggio 7.1.2
Scomponi da .
Passaggio 7.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 7.1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 7.1.2.3
Scomponi da .
Passaggio 7.1.3
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 7.1.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.6
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.1.7
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.8
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 7.1.8.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.1.8.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.1.8.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.1.9
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 7.1.9.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 7.1.9.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 7.1.9.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 7.1.9.1.2.1
Sposta .
Passaggio 7.1.9.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.9.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.9.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.9.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.9.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.9.2
Somma e .
Passaggio 7.1.9.3
Somma e .
Passaggio 7.1.10
Sottrai da .
Passaggio 7.1.11
Scomponi da .
Passaggio 7.1.11.1
Scomponi da .
Passaggio 7.1.11.2
Scomponi da .
Passaggio 7.1.11.3
Scomponi da .
Passaggio 7.1.11.4
Scomponi da .
Passaggio 7.1.11.5
Scomponi da .
Passaggio 7.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 7.3
Semplifica il denominatore.
Passaggio 7.3.1
Scomponi da .
Passaggio 7.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 7.3.1.2
Scomponi da .
Passaggio 7.3.1.3
Scomponi da .
Passaggio 7.3.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 7.4
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 7.4.1
Scomponi da .
Passaggio 7.4.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 7.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 7.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.4.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.5
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 7.5.1
Scomponi da .
Passaggio 7.5.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 7.5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 7.5.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.5.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.6
Scomponi da .
Passaggio 7.7
Scomponi da .
Passaggio 7.8
Scomponi da .
Passaggio 7.9
Riscrivi come .
Passaggio 7.10
Scomponi da .
Passaggio 7.11
Riscrivi come .
Passaggio 7.12
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7.13
Riordina i fattori in .