Calcolo Esempi

$f (x) = x^{9} \cos (x)$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = x^{9}$ e $g (x) = \cos (x)$ .

$x^{9} \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{9}]$

Passaggio 2

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$x^{9} (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{9}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 9$ .

$x^{9} (- \sin (x)) + \cos (x) (9 x^{8})$

Passaggio 3.2

Riordina i termini.

$- x^{9} \sin (x) + 9 x^{8} \cos (x)$