Calcolo Esempi

使用商法则求导—d/dx (8x+7)/( radice quadrata di x)
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3
Moltiplica per .
Passaggio 4
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Somma e .
Passaggio 4.2.2
Usa per riscrivere come .
Passaggio 4.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 6
e .
Passaggio 7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 8
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.2
Sottrai da .
Passaggio 9
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 10
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 10.2
Moltiplica per .
Passaggio 11
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.3
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.3.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 11.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 11.3.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.3.3.1
Scomponi da .
Passaggio 11.3.3.2
Scomponi da .
Passaggio 11.3.3.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 11.3.3.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 11.3.4
e .
Passaggio 11.3.5
e .
Passaggio 11.3.6
Sposta al numeratore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 11.3.7
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.3.7.1
Sposta .
Passaggio 11.3.7.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.3.7.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 11.3.7.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.3.7.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 11.3.7.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 11.3.7.5
Somma e .
Passaggio 11.3.8
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 11.3.9
Moltiplica per .
Passaggio 11.3.10
e .
Passaggio 11.3.11
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 11.4
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.4.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 11.4.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 11.4.3
e .
Passaggio 11.4.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.4.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 11.4.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 11.4.5
Semplifica.
Passaggio 11.5
Riordina i termini.
Passaggio 11.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.6.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 11.6.2
e .
Passaggio 11.6.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 11.6.4
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.6.4.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.6.4.1.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.6.4.1.1.1
Sposta .
Passaggio 11.6.4.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 11.6.4.1.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 11.6.4.1.1.4
Scomponi da .
Passaggio 11.6.4.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.6.4.1.2.1
Sposta .
Passaggio 11.6.4.1.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.6.4.1.2.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 11.6.4.1.2.4
Somma e .
Passaggio 11.6.4.1.2.5
Dividi per .
Passaggio 11.6.4.1.3
Semplifica .
Passaggio 11.6.4.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 11.6.4.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 11.6.5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 11.6.6
e .
Passaggio 11.6.7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 11.6.8
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.6.8.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.6.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 11.6.8.3
Moltiplica per .
Passaggio 11.6.8.4
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.6.8.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 11.6.8.4.2
Usa per riscrivere come .
Passaggio 11.6.8.4.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.6.8.4.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 11.6.8.4.5
Somma e .
Passaggio 11.6.8.4.6
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.6.8.4.6.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 11.6.8.4.6.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 11.6.8.5
Semplifica.
Passaggio 11.6.8.6
Somma e .
Passaggio 11.7
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 11.8
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.8.1
Moltiplica per .
Passaggio 11.8.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 11.8.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.8.4
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 11.8.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 11.8.6
Somma e .