Calcolo Esempi

$\frac{y^{9} {(y^{2} x^{- 4})}^{- 2}}{{(3 y^{2})}^{4} x^{2}}$

Passaggio 1

Sposta ${(y^{2} x^{- 4})}^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{9}}{{(3 y^{2})}^{4} x^{2} {(y^{2} x^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 y^{2}$ .

$\frac{y^{9}}{3^{4} {(y^{2})}^{4} x^{2} {(y^{2} x^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $y^{2} x^{- 4}$ .

$\frac{y^{9}}{3^{4} {(y^{2})}^{4} x^{2} {(y^{2})}^{2} {(x^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica ${(y^{2})}^{4}$ per ${(y^{2})}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{y^{9}}{3^{4} ({(y^{2})}^{2} {(y^{2})}^{4}) x^{2} {(x^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{y^{9}}{3^{4} {(y^{2})}^{2 + 4} x^{2} {(x^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 2.3.3

Somma $2$ e $4$ .

$\frac{y^{9}}{3^{4} {(y^{2})}^{6} x^{2} {(x^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 2.4

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{y^{9}}{81 {(y^{2})}^{6} x^{2} {(x^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{9}}{81 y^{2 \cdot 6} x^{2} {(x^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{y^{9}}{81 y^{12} x^{2} {(x^{- 4})}^{2}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{- 4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{9}}{81 y^{12} x^{2} x^{- 4 \cdot 2}}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$\frac{y^{9}}{81 y^{12} x^{2} x^{- 8}}$

Passaggio 2.7

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{9}}{81 y^{12} x^{2} \frac{1}{x^{8}}}$

Passaggio 2.8

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

$81$ e $\frac{1}{x^{8}}$ .

$\frac{y^{9}}{y^{12} x^{2} \frac{81}{x^{8}}}$

Passaggio 2.8.2

$y^{12}$ e $\frac{81}{x^{8}}$ .

$\frac{y^{9}}{x^{2} \frac{y^{12} \cdot 81}{x^{8}}}$

Passaggio 2.8.3

$x^{2}$ e $\frac{y^{12} \cdot 81}{x^{8}}$ .

$\frac{y^{9}}{\frac{x^{2} (y^{12} \cdot 81)}{x^{8}}}$

Passaggio 2.9

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{y^{9}}{\frac{x^{2} y^{12} \cdot 81}{x^{8}}}$

Passaggio 2.10

Riduci l'espressione $\frac{x^{2} y^{12} \cdot 81}{x^{8}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} y^{12} \cdot 81$ .

$\frac{y^{9}}{\frac{x^{2} (y^{12} \cdot 81)}{x^{8}}}$

Passaggio 2.10.2

Scomponi $x^{2}$ da $x^{8}$ .

$\frac{y^{9}}{\frac{x^{2} (y^{12} \cdot 81)}{x^{2} x^{6}}}$

Passaggio 2.10.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{9}}{\frac{x^{2} (y^{12} \cdot 81)}{x^{2} x^{6}}}$

Passaggio 2.10.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{9}}{\frac{y^{12} \cdot 81}{x^{6}}}$

Passaggio 2.11

Sposta $81$ alla sinistra di $y^{12}$ .

$\frac{y^{9}}{\frac{81 y^{12}}{x^{6}}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y^{9} \frac{x^{6}}{81 y^{12}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $y^{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $y^{9}$ da $81 y^{12}$ .

$y^{9} \frac{x^{6}}{y^{9} (81 y^{3})}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$y^{9} \frac{x^{6}}{y^{9} (81 y^{3})}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{6}}{81 y^{3}}$