Calcolo Esempi

$\frac{\frac{1}{3 + x} - \frac{1}{3}}{x}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{1}{3 + x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3 + x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}{x}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 + x}{3 + x}$ .

$\frac{\frac{1}{3 + x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{3 + x}{3 + x}}{x}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(3 + x) \cdot 3$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{3 + x}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{3}{(3 + x) \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{3 + x}{3 + x}}{x}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{3 + x}{3 + x}$ .

$\frac{\frac{3}{(3 + x) \cdot 3} - \frac{3 + x}{3 (3 + x)}}{x}$

Passaggio 1.3.3

Riordina i fattori di $(3 + x) \cdot 3$ .

$\frac{\frac{3}{3 (3 + x)} - \frac{3 + x}{3 (3 + x)}}{x}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{3 - (3 + x)}{3 (3 + x)}}{x}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $\frac{3 - (3 + x)}{3 (3 + x)}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{3 - 1 \cdot 3 - x}{3 (3 + x)}}{x}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{\frac{3 - 3 - x}{3 (3 + x)}}{x}$

Passaggio 1.5.3

Sottrai $3$ da $3$ .

$\frac{\frac{0 - x}{3 (3 + x)}}{x}$

Passaggio 1.5.4

Sottrai $x$ da $0$ .

$\frac{\frac{- x}{3 (3 + x)}}{x}$

Passaggio 1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{- \frac{x}{3 (3 + x)}}{x}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{x}{3 (3 + x)} \cdot \frac{1}{x}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{3 (3 + x)}$ nel numeratore.

$\frac{- x}{3 (3 + x)} \cdot \frac{1}{x}$

Passaggio 3.2

Scomponi $x$ da $- x$ .

$\frac{x \cdot - 1}{3 (3 + x)} \cdot \frac{1}{x}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot - 1}{3 (3 + x)} \cdot \frac{1}{x}$

Passaggio 3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{3 (3 + x)}$

Passaggio 4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{3 (3 + x)}$