Calcolo Esempi

$\frac{(7 {(- 1 + h)}^{2} + 5 (- 1 + h)) - (7 {(- 1)}^{2} + 5 (- 1))}{h}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Sia $u = - 1 + h$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $- 1 + h$ con $u$ .

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Passaggio 1.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 u - (7 \cdot 1 + 5 (- 1))}{h}$

Passaggio 1.1.1.2

Moltiplica $7$ per $1$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 u - (7 + 5 (- 1))}{h}$

Passaggio 1.1.1.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 u - (7 - 5)}{h}$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $5$ da $7$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 u - 1 \cdot 2}{h}$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 u - 2}{h}$

Passaggio 1.2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 1.2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 7 \cdot - 2 = - 14$ e la cui somma è $b = 5$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Scomponi $5$ da $5 u$ .

$\frac{7 u^{2} + 5 (u) - 2}{h}$

Passaggio 1.2.1.2

Riscrivi $5$ come $- 2$ più $7$ .

$\frac{7 u^{2} + (- 2 + 7) u - 2}{h}$

Passaggio 1.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 u^{2} - 2 u + 7 u - 2}{h}$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(7 u^{2} - 2 u) + 7 u - 2}{h}$

Passaggio 1.2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{u (7 u - 2) + 1 (7 u - 2)}{h}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $7 u - 2$ .

$\frac{(7 u - 2) (u + 1)}{h}$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $- 1 + h$ .

$\frac{(7 (- 1 + h) - 2) (- 1 + h + 1)}{h}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(7 \cdot - 1 + 7 h - 2) (- 1 + h + 1)}{h}$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$\frac{(- 7 + 7 h - 2) (- 1 + h + 1)}{h}$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $2$ da $- 7$ .

$\frac{(7 h - 9) (- 1 + h + 1)}{h}$

Passaggio 1.4.3

Combina i termini opposti in $- 1 + h + 1$ .

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Passaggio 1.4.3.1

Somma $- 1$ e $1$ .

$\frac{(7 h - 9) (h + 0)}{h}$

Passaggio 1.4.3.2

Somma $h$ e $0$ .

$\frac{(7 h - 9) h}{h}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $h$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(7 h - 9) h}{h}$

Passaggio 2.2

Dividi $7 h - 9$ per $1$ .

$7 h - 9$