Calcolo Esempi

$a^{2} + b^{2} + (a^{2} + b^{2})$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $a^{2} + b^{2} + (a^{2} + b^{2})$ rispetto a $a$ è $\frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}] + \frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}]$ .

$\frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}] + \frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ è $n a^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$2 a + \frac{d}{d a} [b^{2}] + \frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}]$

Passaggio 3

Poiché $b^{2}$ è costante rispetto a $a$ , la derivata di $b^{2}$ rispetto a $a$ è $0$ .

$2 a + 0 + \frac{d}{d a} [a^{2}] + \frac{d}{d a} [b^{2}]$

Passaggio 4

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ è $n a^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$2 a + 0 + 2 a + \frac{d}{d a} [b^{2}]$

Passaggio 5

Poiché $b^{2}$ è costante rispetto a $a$ , la derivata di $b^{2}$ rispetto a $a$ è $0$ .

$2 a + 0 + 2 a + 0$

Passaggio 6

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Somma $2 a$ e $0$ .

$2 a + 2 a + 0$

Passaggio 6.2

Somma $2 a$ e $2 a$ .

$4 a + 0$

Passaggio 6.3

Somma $4 a$ e $0$ .

$4 a$