Calcolo Esempi

求导数 - d/d@VAR p(x) = natural log of -x^3+3x^2+72x+1
Passaggio 1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.7
Moltiplica per .
Passaggio 2.8
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.9
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.10
Moltiplica per .
Passaggio 2.11
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.12
Somma e .
Passaggio 3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Riordina i fattori di .
Passaggio 3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.1.2
Scomponi da .
Passaggio 3.3.1.3
Scomponi da .
Passaggio 3.3.1.4
Scomponi da .
Passaggio 3.3.1.5
Scomponi da .
Passaggio 3.3.2
Scomponi mediante raccoglimento.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.1
Per un polinomio della forma , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è e la cui somma è .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.2.1.2
Riscrivi come più .
Passaggio 3.3.2.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.2.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.2.1
Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.
Passaggio 3.3.2.2.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.
Passaggio 3.3.2.3
Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, .
Passaggio 3.4
Scomponi da .
Passaggio 3.5
Riscrivi come .
Passaggio 3.6
Scomponi da .
Passaggio 3.7
Riscrivi come .
Passaggio 3.8
Scomponi da .
Passaggio 3.9
Scomponi da .
Passaggio 3.10
Scomponi da .
Passaggio 3.11
Scomponi da .
Passaggio 3.12
Scomponi da .
Passaggio 3.13
Riscrivi come .
Passaggio 3.14
Scomponi da .
Passaggio 3.15
Riscrivi come .
Passaggio 3.16
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.17
Riscrivi l'espressione.