Calcolo Esempi

$f (x) = \frac{5}{2 x}$

Passaggio 1

Poiché $\frac{5}{2}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{5}{2 x}$ rispetto a $x$ è $\frac{5}{2} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$\frac{5}{2} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Passaggio 2

Riscrivi $\frac{1}{x}$ come $x^{- 1}$ .

$\frac{5}{2} \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = - 1$ .

$\frac{5}{2} (- x^{- 2})$

Passaggio 4

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{5}{2}$ e $x^{- 2}$ .

$- \frac{5 x^{- 2}}{2}$

Passaggio 4.2

Sposta $x^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{5}{2 x^{2}}$