Calcolo Esempi

$f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ rispetto a $a$ è $\frac{d}{d a} [a x^{3}] + \frac{d}{d a} [b x^{2}] + \frac{d}{d a} [c x] + \frac{d}{d a} [d]$ .

$\frac{d}{d a} [a x^{3}] + \frac{d}{d a} [b x^{2}] + \frac{d}{d a} [c x] + \frac{d}{d a} [d]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d a} [a x^{3}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $x^{3}$ è costante rispetto a $a$ , la derivata di $a x^{3}$ rispetto a $a$ è $x^{3} \frac{d}{d a} [a]$ .

$x^{3} \frac{d}{d a} [a] + \frac{d}{d a} [b x^{2}] + \frac{d}{d a} [c x] + \frac{d}{d a} [d]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ è $n a^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$x^{3} \cdot 1 + \frac{d}{d a} [b x^{2}] + \frac{d}{d a} [c x] + \frac{d}{d a} [d]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $x^{3}$ per $1$ .

$x^{3} + \frac{d}{d a} [b x^{2}] + \frac{d}{d a} [c x] + \frac{d}{d a} [d]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola della costante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $b x^{2}$ è costante rispetto a $a$ , la derivata di $b x^{2}$ rispetto a $a$ è $0$ .

$x^{3} + 0 + \frac{d}{d a} [c x] + \frac{d}{d a} [d]$

Passaggio 3.2

Poiché $c x$ è costante rispetto a $a$ , la derivata di $c x$ rispetto a $a$ è $0$ .

$x^{3} + 0 + 0 + \frac{d}{d a} [d]$

Passaggio 3.3

Poiché $d$ è costante rispetto a $a$ , la derivata di $d$ rispetto a $a$ è $0$ .

$x^{3} + 0 + 0 + 0$

Passaggio 4

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $x^{3}$ e $0$ .

$x^{3} + 0 + 0$

Passaggio 4.2

Somma $x^{3}$ e $0$ .

$x^{3} + 0$

Passaggio 4.3

Somma $x^{3}$ e $0$ .

$x^{3}$