Calcolo Esempi

$5 \sin (3 x)$

Passaggio 1

Poiché $5$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $5 \sin (3 x)$ rispetto a $x$ è $5 \frac{d}{d x} [\sin (3 x)]$ .

$5 \frac{d}{d x} [\sin (3 x)]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = \sin (x)$ e $g (x) = 3 x$ .

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Passaggio 2.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $3 x$ .

$5 (\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [3 x])$

Passaggio 2.2

La derivata di $\sin (u)$ rispetto a $u$ è $\cos (u)$ .

$5 (\cos (u) \frac{d}{d x} [3 x])$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $3 x$ .

$5 (\cos (3 x) \frac{d}{d x} [3 x])$

Passaggio 3

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3 x$ rispetto a $x$ è $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$5 \cos (3 x) (3 \frac{d}{d x} [x])$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$15 \cos (3 x) \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 3.3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$15 \cos (3 x) \cdot 1$

Passaggio 3.4

Moltiplica $15$ per $1$ .

$15 \cos (3 x)$