Calcolo Esempi

$4 x^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 1

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $4 x^{\frac{2}{3}}$ rispetto a $x$ è $4 \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = \frac{2}{3}$ .

$4 (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1})$

Passaggio 3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$4 (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

Passaggio 4

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$4 (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 (\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}})$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$4 (\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 3}{3}})$

Passaggio 6.2

Sottrai $3$ da $2$ .

$4 (\frac{2}{3} x^{\frac{- 1}{3}})$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 (\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}})$

Passaggio 8

$\frac{2}{3}$ e $x^{- \frac{1}{3}}$ .

$4 \frac{2 x^{- \frac{1}{3}}}{3}$

Passaggio 9

$4$ e $\frac{2 x^{- \frac{1}{3}}}{3}$ .

$\frac{4 (2 x^{- \frac{1}{3}})}{3}$

Passaggio 10

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{8 x^{- \frac{1}{3}}}{3}$

Passaggio 10.2

Sposta $x^{- \frac{1}{3}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8}{3 x^{\frac{1}{3}}}$