Calcolo Esempi

$- 2 x^{2} + 16 \ln (x)$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $- 2 x^{2} + 16 \ln (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [16 \ln (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [16 \ln (x)]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 2 x^{2}$ rispetto a $x$ è $- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [16 \ln (x)]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$- 2 (2 x) + \frac{d}{d x} [16 \ln (x)]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$- 4 x + \frac{d}{d x} [16 \ln (x)]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [16 \ln (x)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $16$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $16 \ln (x)$ rispetto a $x$ è $16 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$- 4 x + 16 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Passaggio 3.2

La derivata di $\ln (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{x}$ .

$- 4 x + 16 \frac{1}{x}$

Passaggio 3.3

$16$ e $\frac{1}{x}$ .

$- 4 x + \frac{16}{x}$