Calcolo Esempi

求导数 - d/dx x^(2/3)(6-x)^(1/3)
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4
e .
Passaggio 5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.2
Sottrai da .
Passaggio 7
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7.2
e .
Passaggio 7.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 7.4
e .
Passaggio 8
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 9
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 10
Somma e .
Passaggio 11
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 12
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 13
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1
Moltiplica per .
Passaggio 13.2
e .
Passaggio 13.3
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.3.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 13.3.2
Riscrivi come .
Passaggio 13.3.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 14
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 15
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 16
e .
Passaggio 17
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 18
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 18.1
Moltiplica per .
Passaggio 18.2
Sottrai da .
Passaggio 19
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 20
e .
Passaggio 21
e .
Passaggio 22
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 22.2
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 23
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 24
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 25
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 25.1
Moltiplica per .
Passaggio 25.2
Moltiplica per .
Passaggio 25.3
Riordina i fattori di .
Passaggio 26
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 27
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.1
Sposta .
Passaggio 27.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 27.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 27.4
Somma e .
Passaggio 27.5
Dividi per .
Passaggio 28
Semplifica .
Passaggio 29
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 29.1
Sposta .
Passaggio 29.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 29.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 29.4
Somma e .
Passaggio 29.5
Dividi per .
Passaggio 30
Semplifica .
Passaggio 31
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 31.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 31.2
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 31.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 31.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 31.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 31.2.2
Sottrai da .
Passaggio 31.3
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 31.3.1
Scomponi da .
Passaggio 31.3.2
Scomponi da .
Passaggio 31.3.3
Scomponi da .
Passaggio 31.3.4
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 31.3.4.1
Scomponi da .
Passaggio 31.3.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 31.3.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 31.4
Scomponi da .
Passaggio 31.5
Riscrivi come .
Passaggio 31.6
Scomponi da .
Passaggio 31.7
Riscrivi come .
Passaggio 31.8
Sposta il negativo davanti alla frazione.