Calcolo Esempi

$\sqrt[7]{x^{3}}$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[7]{x^{3}}$ come $x^{\frac{3}{7}}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{7}}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = \frac{3}{7}$ .

$\frac{3}{7} x^{\frac{3}{7} - 1}$

Passaggio 3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3}{7} x^{\frac{3}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7}}$

Passaggio 4

$- 1$ e $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3}{7} x^{\frac{3}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7}}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3}{7} x^{\frac{3 - 1 \cdot 7}{7}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$\frac{3}{7} x^{\frac{3 - 7}{7}}$

Passaggio 6.2

Sottrai $7$ da $3$ .

$\frac{3}{7} x^{\frac{- 4}{7}}$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{3}{7} x^{- \frac{4}{7}}$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{7} \cdot \frac{1}{x^{\frac{4}{7}}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $\frac{3}{7}$ per $\frac{1}{x^{\frac{4}{7}}}$ .

$\frac{3}{7 x^{\frac{4}{7}}}$