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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
e .
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 5.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 7
e .
Passaggio 8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 9
Passaggio 9.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.2
Sottrai da .
Passaggio 10
Passaggio 10.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 10.2
e .
Passaggio 10.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 10.4
e .
Passaggio 11
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 12
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 13
Somma e .
Passaggio 14
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 15
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 16
Passaggio 16.1
Moltiplica per .
Passaggio 16.2
e .
Passaggio 16.3
e .
Passaggio 16.4
Scomponi da .
Passaggio 17
Passaggio 17.1
Scomponi da .
Passaggio 17.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 17.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 18
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 19
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 20
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 21
Passaggio 21.1
Moltiplica per .
Passaggio 21.2
Usa per riscrivere come .
Passaggio 21.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 21.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 21.5
Somma e .
Passaggio 21.6
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 21.6.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 21.6.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 21.7
Moltiplica per .
Passaggio 21.8
Usa per riscrivere come .
Passaggio 21.9
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 21.10
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 21.11
Somma e .
Passaggio 21.12
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 21.12.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 21.12.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 22
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 23
Passaggio 23.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 23.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 23.3
Somma e .
Passaggio 23.4
Dividi per .
Passaggio 24
Semplifica .
Passaggio 25
Semplifica.
Passaggio 26
Passaggio 26.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 26.1.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 26.1.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 26.1.1.2
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 26.1.2
Riordina i fattori in .
Passaggio 26.2
Riordina i termini.