Calcolo Esempi

求导数 - d/dx (tan(x))/(1+cos(x))
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Somma e .
Passaggio 4
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 5
Moltiplica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.2
Moltiplica per .
Passaggio 6
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.2
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.1.2
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 6.2.1.3
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 6.2.1.4
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 6.2.1.5
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 6.2.1.6
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 6.2.1.7
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 6.2.1.8
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1.8.1
Scomponi da .
Passaggio 6.2.1.8.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.2.1.8.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.2.1.9
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 6.2.1.10
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1.10.1
e .
Passaggio 6.2.1.10.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.2.1.10.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.2.1.10.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.2.1.10.5
Somma e .
Passaggio 6.2.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.1
Riscrivi come .
Passaggio 6.2.2.2
Riscrivi come .
Passaggio 6.2.2.3
Converti da a .
Passaggio 6.2.2.4
Converti da a .
Passaggio 6.2.2.5
Scomponi da .
Passaggio 6.2.2.6
Frazioni separate.
Passaggio 6.2.2.7
Converti da a .
Passaggio 6.2.2.8
Dividi per .
Passaggio 6.3
Riordina i termini.
Passaggio 6.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 6.4.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1
e .
Passaggio 6.4.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.4.2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.4.2.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.4.2.5
Somma e .
Passaggio 6.4.3
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 6.4.4
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 6.4.5
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 6.4.6
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 6.5
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.1
Scomponi da .
Passaggio 6.5.2
Frazioni separate.
Passaggio 6.5.3
Converti da a .
Passaggio 6.5.4
Dividi per .
Passaggio 6.5.5
Riscrivi come .
Passaggio 6.5.6
Riscrivi come .
Passaggio 6.5.7
Converti da a .
Passaggio 6.5.8
Converti da a .