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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 2.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.1.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.1.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.5
Somma e .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.4
Semplifica l'espressione.
Passaggio 4.4.1
Somma e .
Passaggio 4.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2
Semplifica il numeratore.
Passaggio 5.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.2.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.1.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 5.2.1.4.1
Sposta .
Passaggio 5.2.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.1.4.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.2.1.4.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.2.1.4.3
Somma e .
Passaggio 5.2.2
Riordina i fattori in .
Passaggio 5.3
Riordina i termini.
Passaggio 5.4
Scomponi da .
Passaggio 5.4.1
Scomponi da .
Passaggio 5.4.2
Scomponi da .
Passaggio 5.4.3
Scomponi da .
Passaggio 5.4.4
Scomponi da .
Passaggio 5.4.5
Scomponi da .
Passaggio 5.5
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 5.5.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 5.5.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.5.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.5.2.4
Dividi per .
Passaggio 5.6
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.6.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.6.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.7
Sottrai da .
Passaggio 5.8
Sottrai da .
Passaggio 5.9
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.10
Semplifica.
Passaggio 5.10.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.10.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 5.10.2.1
Sposta .
Passaggio 5.10.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.10.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.10.2.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.10.2.3
Somma e .
Passaggio 5.10.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.11
Moltiplica per .
Passaggio 5.12
Riordina i fattori in .