Calcolo Esempi

求导数 - d/dx (x^2+3y^2)/(e^(x^2+y^2))
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.1.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.1.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.5
Somma e .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.4
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1
Somma e .
Passaggio 4.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 5
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.1.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.4.1
Sposta .
Passaggio 5.2.1.4.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.4.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.2.1.4.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.2.1.4.3
Somma e .
Passaggio 5.2.2
Riordina i fattori in .
Passaggio 5.3
Riordina i termini.
Passaggio 5.4
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.1
Scomponi da .
Passaggio 5.4.2
Scomponi da .
Passaggio 5.4.3
Scomponi da .
Passaggio 5.4.4
Scomponi da .
Passaggio 5.4.5
Scomponi da .
Passaggio 5.5
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.1
Scomponi da .
Passaggio 5.5.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.5.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.5.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.5.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.5.2.4
Dividi per .
Passaggio 5.6
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.6.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.6.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.7
Sottrai da .
Passaggio 5.8
Sottrai da .
Passaggio 5.9
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.10
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.10.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.10.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.10.2.1
Sposta .
Passaggio 5.10.2.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.10.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.10.2.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.10.2.3
Somma e .
Passaggio 5.10.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.11
Moltiplica per .
Passaggio 5.12
Riordina i fattori in .