Calcolo Esempi

$\frac{2 \csc (x)}{\sec (x)}$

Passaggio 1

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{2 \csc (x)}{\sec (x)}$ rispetto a $x$ è $2 \frac{d}{d x} [\frac{\csc (x)}{\sec (x)}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\csc (x)}{\sec (x)}]$

Passaggio 2

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\csc (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}]$

Passaggio 3

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}]$

Passaggio 4

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Passaggio 5

Converti da $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$2 \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

Passaggio 6

La derivata di $\cot (x)$ rispetto a $x$ è $- \csc^{2} (x)$ .

$2 (- \csc^{2} (x))$

Passaggio 7

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 \csc^{2} (x)$