Calcolo Esempi

求导数 - d/dx (1+ radice quadrata di 3x)/(1- radice quadrata di 3x)
Passaggio 1
Semplifica tramite esclusione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.2
Scomponi da .
Passaggio 1.3
Applica le regole di base degli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 1.3.2
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.4
Scomponi da .
Passaggio 1.5
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Somma e .
Passaggio 3.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5
e .
Passaggio 6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2
Sottrai da .
Passaggio 8
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 8.2
e .
Passaggio 8.3
e .
Passaggio 8.4
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 9
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 10
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 11
Somma e .
Passaggio 12
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 13
Moltiplica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1
Moltiplica per .
Passaggio 13.2
Moltiplica per .
Passaggio 14
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 15
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 16
e .
Passaggio 17
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 18
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 18.1
Moltiplica per .
Passaggio 18.2
Sottrai da .
Passaggio 19
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 20
e .
Passaggio 21
e .
Passaggio 22
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 23
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 23.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 23.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 23.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 23.3.1
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 23.3.1.1
Somma e .
Passaggio 23.3.1.2
Somma e .
Passaggio 23.3.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 23.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 23.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 23.3.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 23.3.4
Somma e .
Passaggio 23.3.5
Elimina il fattore comune.
Passaggio 23.3.6
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 23.4
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 23.4.1
Riscrivi come un prodotto.
Passaggio 23.4.2
Moltiplica per .