Calcolo Esempi

$| \sin (x) |$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = | x |$ e $g (x) = \sin (x)$ .

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Passaggio 1.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $\sin (x)$ .

$\frac{d}{d u} [| u |] \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 1.2

La derivata di $| u |$ rispetto a $u$ è $\frac{u}{| u |}$ .

$\frac{u}{| u |} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{| \sin (x) |} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{| \sin (x) |} \cos (x)$

Passaggio 3

Riduci le frazioni.

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Passaggio 3.1

$\frac{\sin (x)}{| \sin (x) |}$ e $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{| \sin (x) |}$

Passaggio 3.2

Riordina i termini.

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{| \sin (x) |}$