Calcolo Esempi

$300 - 300 t^{- 1}$

Passaggio 1

Differenzia.

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Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $300 - 300 t^{- 1}$ rispetto a $t$ è $\frac{d}{d t} [300] + \frac{d}{d t} [- 300 t^{- 1}]$ .

$\frac{d}{d t} [300] + \frac{d}{d t} [- 300 t^{- 1}]$

Passaggio 1.2

Poiché $300$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $300$ rispetto a $t$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [- 300 t^{- 1}]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d t} [- 300 t^{- 1}]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $- 300$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $- 300 t^{- 1}$ rispetto a $t$ è $- 300 \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$ .

$0 - 300 \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = - 1$ .

$0 - 300 (- t^{- 2})$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 300$ .

$0 + 300 t^{- 2}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Somma $0$ e $300 t^{- 2}$ .

$300 t^{- 2}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$300 \frac{1}{t^{2}}$

Passaggio 3.3

$300$ e $\frac{1}{t^{2}}$ .

$\frac{300}{t^{2}}$