Calcolo Esempi

$2 t^{- \frac{3}{4}}$

Passaggio 1

Poiché $2$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $2 t^{- \frac{3}{4}}$ rispetto a $t$ è $2 \frac{d}{d t} [t^{- \frac{3}{4}}]$ .

$2 \frac{d}{d t} [t^{- \frac{3}{4}}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = - \frac{3}{4}$ .

$2 (- \frac{3}{4} t^{- \frac{3}{4} - 1})$

Passaggio 3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$2 (- \frac{3}{4} t^{- \frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}})$

Passaggio 4

$- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$2 (- \frac{3}{4} t^{- \frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}})$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 (- \frac{3}{4} t^{\frac{- 3 - 1 \cdot 4}{4}})$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$2 (- \frac{3}{4} t^{\frac{- 3 - 4}{4}})$

Passaggio 6.2

Sottrai $4$ da $- 3$ .

$2 (- \frac{3}{4} t^{\frac{- 7}{4}})$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$2 (- \frac{3}{4} t^{- \frac{7}{4}})$

Passaggio 8

$t^{- \frac{7}{4}}$ e $\frac{3}{4}$ .

$2 (- \frac{t^{- \frac{7}{4}} \cdot 3}{4})$

Passaggio 9

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 \frac{t^{- \frac{7}{4}} \cdot 3}{4}$

Passaggio 10

$- 2$ e $\frac{t^{- \frac{7}{4}} \cdot 3}{4}$ .

$\frac{- 2 (t^{- \frac{7}{4}} \cdot 3)}{4}$

Passaggio 11

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$\frac{- 6 t^{- \frac{7}{4}}}{4}$

Passaggio 11.2

Sposta $t^{- \frac{7}{4}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 6}{4 t^{\frac{7}{4}}}$

Passaggio 12

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$\frac{2 (- 3)}{4 t^{\frac{7}{4}}}$

Passaggio 13

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Scomponi $2$ da $4 t^{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{2 (- 3)}{2 (2 t^{\frac{7}{4}})}$

Passaggio 13.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot - 3}{2 (2 t^{\frac{7}{4}})}$

Passaggio 13.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 3}{2 t^{\frac{7}{4}}}$

Passaggio 14

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3}{2 t^{\frac{7}{4}}}$