Calcolo Esempi

$h (t) = 2.1 + 0.5 t - 1.1 t^{3}$

Passaggio 1

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $2.1 + 0.5 t - 1.1 t^{3}$ rispetto a $t$ è $\frac{d}{d t} [2.1] + \frac{d}{d t} [0.5 t] + \frac{d}{d t} [- 1.1 t^{3}]$ .

$\frac{d}{d t} [2.1] + \frac{d}{d t} [0.5 t] + \frac{d}{d t} [- 1.1 t^{3}]$

Passaggio 1.2

Poiché $2.1$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $2.1$ rispetto a $t$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [0.5 t] + \frac{d}{d t} [- 1.1 t^{3}]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d t} [0.5 t]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $0.5$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $0.5 t$ rispetto a $t$ è $0.5 \frac{d}{d t} [t]$ .

$0 + 0.5 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [- 1.1 t^{3}]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$0 + 0.5 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [- 1.1 t^{3}]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $0.5$ per $1$ .

$0 + 0.5 + \frac{d}{d t} [- 1.1 t^{3}]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d t} [- 1.1 t^{3}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $- 1.1$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $- 1.1 t^{3}$ rispetto a $t$ è $- 1.1 \frac{d}{d t} [t^{3}]$ .

$0 + 0.5 - 1.1 \frac{d}{d t} [t^{3}]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$0 + 0.5 - 1.1 (3 t^{2})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $3$ per $- 1.1$ .

$0 + 0.5 - 3.3 t^{2}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $0$ e $0.5$ .

$0.5 - 3.3 t^{2}$

Passaggio 4.2

Riordina i termini.

$- 3.3 t^{2} + 0.5$