Calcolo Esempi

求导数 - d/du (e^(2u)-e^(-2u))/(e^(2u)+e^(-2u))
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.3
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 5.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 5.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 6
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 6.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 7
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 7.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 7.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 8
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 8.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 8.3
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 9
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 9.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 9.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 10
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 10.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 10.3
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.3.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 11
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.2
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.2.1.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.2.1.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.2.1.2
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.2.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 11.2.1.2.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.2.1.2.1
Sposta .
Passaggio 11.2.1.2.1.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.2.1.2.1.2.3
Somma e .
Passaggio 11.2.1.2.1.3
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 11.2.1.2.1.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.2.1.4.1
Sposta .
Passaggio 11.2.1.2.1.4.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.2.1.2.1.4.3
Somma e .
Passaggio 11.2.1.2.1.5
Semplifica .
Passaggio 11.2.1.2.1.6
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 11.2.1.2.1.7
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.2.1.7.1
Sposta .
Passaggio 11.2.1.2.1.7.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.2.1.2.1.7.3
Sottrai da .
Passaggio 11.2.1.2.1.8
Semplifica .
Passaggio 11.2.1.2.1.9
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 11.2.1.2.1.10
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.2.1.10.1
Sposta .
Passaggio 11.2.1.2.1.10.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.2.1.2.1.10.3
Sottrai da .
Passaggio 11.2.1.2.2
Somma e .
Passaggio 11.2.1.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.1.4
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.2.1.4.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.2.1.4.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.2.1.5
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.5.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.5.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 11.2.1.5.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.5.1.2.1
Sposta .
Passaggio 11.2.1.5.1.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.2.1.5.1.2.3
Somma e .
Passaggio 11.2.1.5.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.1.5.1.4
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 11.2.1.5.1.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.5.1.5.1
Sposta .
Passaggio 11.2.1.5.1.5.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.2.1.5.1.5.3
Somma e .
Passaggio 11.2.1.5.1.6
Semplifica .
Passaggio 11.2.1.5.1.7
Moltiplica per .
Passaggio 11.2.1.5.1.8
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 11.2.1.5.1.9
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.5.1.9.1
Sposta .
Passaggio 11.2.1.5.1.9.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.2.1.5.1.9.3
Sottrai da .
Passaggio 11.2.1.5.1.10
Semplifica .
Passaggio 11.2.1.5.1.11
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 11.2.1.5.1.12
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1.5.1.12.1
Sposta .
Passaggio 11.2.1.5.1.12.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.2.1.5.1.12.3
Sottrai da .
Passaggio 11.2.1.5.2
Somma e .
Passaggio 11.2.2
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.2.1
Sottrai da .
Passaggio 11.2.2.2
Somma e .
Passaggio 11.2.2.3
Sottrai da .
Passaggio 11.2.2.4
Somma e .
Passaggio 11.2.3
Somma e .